עקרונות שטח - כיתה י

כאשר מלמדים שטחים ניתן לדבר על 3 עקרונות שטח.

עקרונות אלו לא ניתנים לציטוט בבחינת הבגרות, אבל הם מעין "כלים" לחשיבה כאשר באים לפתור שאלות.

עקרון 1: 

יחס השטחים של 2 משולשים בעלי אותו בסיס הוא כיחס הגבהים שלהם. 
דוגמא:

כאשר ישנם 2 ישרים מקבילים אזי, אם בסיס המשולש נמצא על אחד הישרים , והקודקוד "מטייל" על הישר השני, כל המשולשים שנוצרים באופן הזה הם שווי שטח. עיקרון זה נכון כיוון שהגובה נשמר.

עקרון 2: 

יחס השטחים של 2 משולשים בעלי אותו גובה הוא כיחס הבסיסים שלהם. 
דוגמא:

כאשר  במשולש יש קו ישר שיוצא מאחד הקודקודים ומחלק את הצלע שמול הקודקוד, היחס שבין שקטעי החלוקה של הקטע, הוא היחס שבין המשולשים הפנימיים הנוצרים באופן הזה. (מקרה פרטי של משפט זה מוכר לנו מהחטיבה " התיכון מחלק את המשולש ל2 משולים שווי שטח). עקרון זה נכון כיוון שהגובה נשמר.

עקרון 3: (שהוא גם משפט) 

יחס השטחים של המשולשים הדומים הוא כיחס הדמיון בריבוע

חומרים נוספים בקשר לנושא:
דף נפלא של מכון ויצמן "מצויינות רחובות". הדף בנוי בשיטת חקירה ועוסק בחוצי זווית ותיכונים בהקשר של יחס השטחים.
הדף של ויצמן

דף לתלמיד על משפט תאלס של מרכז המורים שבנוי לעבודה בקבוצות בכיתה הטרוגנית
בנוסף דף למורה שמסביר את הדף לתלמיד

2 שיעורים יפים מאוד שמדגימים את עקרונות השטח מופיעים באתר של עדשה. אתר זה מדגים שיעורים של מורים שונים בכיתות שלהם . האתר מאוד מומלץ:

עדשה

שיעור אחד הוא "השיעור היפני: "שינוי צורה ללא שינוי שטח"

השיעור השני הוא שיעור של שרה קירו." יחסי השטחים במשולשים"

כמו כן יש 2 דפי סיכום יפים של הוצאת "ארכימדס":

תרגול שטח תאלס ודמיון 1

תרגול שטח תאלס ופתגורס 2